[分享] 逻辑学基本知识

本帖最后由小小狸于 2015-1-23 20:03 编辑

玩版杀究竟是否需要基础的逻辑训练？有一种观点是不需要，因为定向的训练会扼杀思维的多样性，从而使版杀模式化、机械化。但是，基本的逻辑都不懂，怎么玩？所以我觉得，基础的逻辑还是必要的。 ————师傅说的

确实，在我们观摩和经历过的一些版杀中，“耍嘴皮子”的现象时有发生，为了诡辩而码“大论文”论证假大空的观点，装腔作势、无理争三分的抬杠屡见不鲜。这些行为的出现，严重影响了一场版杀的逻辑性和观赏性。同意师傅的观点，想玩好版杀、给观众奉献一场优质的版杀，学习逻辑学基本知识是非常必要的。所以，在此奉师傅@Cici 之命，上网搜索了一些逻辑学相关常识，稍作整理，与大家分享。——————————————————————————————————————————————————————————————————
逻辑学基本知识

一、概念及相互之间的关系
概念间的关系按其性质来说，可以分为相容关系和不相容关系两大类。

概念间的相容关系有：
(1)同一关系，是指外延完全重合的两个概念之间的关系。
例如，“北京”与“中华人民共和国首都”这两个概念就是同一关系；
(2)从属关系，是指一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延。
比如，“教师”和“教授”这两个概念，前者的外延就包含着后者的全部外延；
(3)交叉关系，是指两个概念的外延有且只有一部分重合。
比如，“企业家”和“青年”这两个概念的外延就具有交叉关系。

概念间的不相容关系有：
(1)矛盾关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和构成了它们所属概念的全部外延。
例如：“男人”和“女人”，“生”和“死”；
(2)反对关系，两个概念的外延是互相排斥的，而且这两个概念的外延之和不能构成它们所属概念的全部外延。
例如“白色”和“黑色”。

二、性质命题（直言命题）
性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题，可分为六种基本类型：

(1)全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”；
例如：所有的金属都是导体。
(2)全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”；
例如：所有的非金属都不是导体。
(3)特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P”；
例如：有的金属是液态。
(4)特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P”；
例如：有的化妆品不是液态。
(5)单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”；
例如：北京是中华人民共和国的首都。
(6)单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”；
例如：小王不是老师。

由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是特殊的全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：全称肯定判断、全称否定判断、特称肯定判断和特称否定判断。
日常语言中的直言判断在表达上可能是不严密的，在逻辑题中应先整理成规范形式。

三、复合命题及其推理
复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑连接词构成。

⑴联言命题
联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“鲁迅先生既是思想家，也是革命家”就断定了“鲁迅先生是思想家”和“鲁迅先生是革命家”这两种情况同时存在。
在现代汉语中表达联言命题的逻辑联结词通还有：“??和??”，“既??又??”，“不但??而且??”，“一方面??另一方面??”等等。
⑵选言命题
选言命题是断定事物若干种可能情况的命题。
如：“一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。”
*什么是选言肢:
逻辑推理中的众多假设情况，通称选言肢。
如上面的命题，就是一个选言判断，“是液体”和“是气体”就是这个判断的选言肢.
⑶假言命题
假言命题是断定事物情况之间条件关系的命题。假言命题中，表示条件的支命题称为假言命题的前件，表示依赖该条件而成立的支命题称为假言命题的后件。假言命题因其所包含的联结词不同而具有不同的逻辑性质：充分条件、必要条件和充分必要条件。
*充分必要条件假言判定:
1. 充分条件的假言推理有两条推理规则：
1) 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
2) 否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
肯定前件式：如果天下雨，那么地湿，天下雨，所以，地湿。
否定后件式：如果天下雨，那么地湿，地没有湿，所以，天没下雨。
充分条件假言命题句式：“如果A那么（就）B”、“有A就有B”、“倘若A就B”、“哪里有A哪里就有B”、“一旦A就B”、“（倘）若A则B”、“只要A就B”
2. 必要条件的假言推理有两条推理规则：
1) 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
否定前件式：只有张三年满18岁，她才有选举权，张三没有年满18岁，所以张三没有选举权。
肯定后件式：只有张三年满18岁，他才有选举权，张三有选举权，所以，他已年满18岁。
必要条件假言命题句式：“只有B才A”、“没有B就没有A”、“不B不A”“除非B不A”“除非B才A”
⑷负命题
通过对原命题断定情况的否定而作出的命题，就叫做负命题。
例如：“并非一切金属都是固体”。
负命题的逻辑公式：如果用p表示原命题，那么，负命题即为“并非p”。
⑸在逻辑中，复合命题“p且q”，“p或q”的否定遵循摩根定律。非“p且q”是对“p且q”的否定.即不是p,q都真,即p,q至少一个假。非“p或q”是对“p或q”的否定.即不是p,q至少一个真,即p,q都假。

*二难推理
二难推理是由两个假言判断和一个有两个选言支持的选言判断做前提构成的推理。假言选言推理的主要形式。其结论可以是直言判断，也可以是选言判断。因为这种推理有时反映左右为难的困境，故称二难推理。
二难推理有以下4种形式：①简单构成式。A或者B，如果A则C，如果B则C，所以，C。②简单破坏式。不B或者不C，如果A则B，如果A则C，所以，并非A。③复杂构成式。A或者B ，如果A则C，如果B则D，所以，C或者D。④复杂破坏式。不C或者不D，如果A则C，如果B则D，所以，不A或者不B 。这类推理很容易推广到所谓二难推理、四难推理以至多难推理。
在日常的辩论中，运用二难推理往往很有说服力。辩论的一方提出一个表明有两种可能性的选言命题，再由这两种可能性引申出对方难于接受的结论，由此组成一个推理，故这类推理汉译为“二难推理”。二难推理的形式是有效的，它的结论是否难以接受则不是思维形式方面的问题。
事例: 不死之酒
东方朔偷饮了汉武帝求得的据说饮了能够不死的酒，汉武帝要杀他，他说：“如果这酒真能使人不死，那么你就杀不死我；如果这酒不能使人不死(你能杀得死我)，那么它就没有什么用处；这酒或者能使人不死，或者不能使人不死；所以你或者杀不死我，或者不必杀我。”这就是一个二难推理。汉武帝认为他说得有理，就放了他。
传统逻辑里一类有3个前提的演绎推理。其中一个前提是选言命题，另两个是假言命题。古希腊辩论中常用这类推理，原意为双重假定，并无“难”意。

四、三段论及其结构
三段论，是由两个含有一共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的推理过程。
例如：
知识分子都是应该受到尊重的，
人民教师都是知识分子，
所以，人民教师都是应该受到尊重的。
在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中“知识分子都是应该受到尊重的”；
含有小项的前提叫小前提，如上例中“人民教师是知识分子”。
三段论推理是根据两个前提所表明的中项与大项和小项之间的关系，通过中项的媒介作用，从而推导出小项与大项之间关系的结论。
三段论的大项、中项、小项
一个正确的三段论有且仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项，在前提中出现两次；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项。
例：上面的三段论推理，“知识分子”是连接大小前提的中项；“应该受到尊重”是出现在大前提中又在结论中做谓项的“大项”；“人民教师”是出现在小前提中又在结论中做主项的“小项”。
习惯上用“M”表示“中项”,用“P”表示“大项”,用“S”表示“小项”。
三段论的主词和宾词
三段论中每一个命题由主词(subject) 和宾词(predicate) 所构成. 例如命题 “A是B”, “A” 是主词, “是B” 是宾词。
三段论的格
根据S、M、P在前提中作主谓项的不同情况,三段论分为以下4个格：

	第1格	第2格	第3格	第4格
大前提	M-P	P-M	M-P	P-M
小前提	S-M	S-M	M-S	M-S
结论	S-P	S-P	S-P	S-P

可以看出，在这四个格中，结论中主项和谓项的位置是固定的。这些格的主要区别是前提中中项的位置不同。
三段论的式
在三段论的每格中，A、E、I、O四种判断都可以分别作为大、小前提和结论，其组合数目是：4X4X4=64。因此，就其可能性而言，每格有64个式。三段论共有四个格，因此，三段论的可能式共有64X4=256个。三段论的可能式并非都是有效的。事实上，三段讼可能式中的大部分是无效的。
对于三段论的所有可能式，都可以依据一般规则或各格的具体规则，判定它是否有效。经过筛选，三段论所有的可能式中，共有如下24个有效式：

第1格	第2格	第3格	第4格
AAA	AEE	AAI	AAI
EAE	EAE	EAO	EAO
AII	AOO	AII	AEE
EIO	EIO	EIO	EIO
(AAI)	(AEO)	IAI	IAI
(EAO)	(EAO)	OAO	(AEO)

一个三段论是有效的，当且仅当它是这个24个式中的一个。据此，可以难验证一个三段论是否正确。
上述24个有效式中，有5个带括号，称为弱式。所谓弱式，是指本来可以得出全称的结论，但却只得出了特称的结论。可以不把弱式看成是独立的有效式。
这样，如果不算5个弱式，三段论共有19个有效式。
三段论的各有效式，不必要一个个地熟记。判定三段论是否有效，依据三段论的一般规则及各格的具体规则就可以了。

五、逻辑三大基本规律（同一律、矛盾律、排中律）
作为逻辑三大基本规律的原因：
１、最普遍地适用于各种概念、命题、推理和论证；
２、正确的思维应当具备确定性、无矛盾性和明确性，而三大基本规律集中反映之；
３、逻辑规律是思维规律，逻辑三大规律是总结的结果；
同一律：
（一）同一律的内容和要求：
１、内容：同一个思维过程中，每一思想与其自身是同一的；既“Ａ就是Ａ”；
２、要求：同一个思维过程中，概念都要确定，并保持自身的同一，不得随意变更；
（二）违反同一律要求的逻辑错误：
１、混淆概念或偷换概念：把两个不同的概念混淆起来，并用一个概念代替已经使用的另一个概念；
　　表现为：１）随表达需要而随意变更概念的内涵和外延；
　　　　　　２）将同一词语在不同语境中表达的不同概念混为一谈；
２、转移论题或偷换论题：在同一思维过程中，改变原来的断定内同，或者用另一断定代替之；
　　表现为：１）在思维中，用一个与原来相似但不同的命题代替原来的待断定命题；
　　　　　　２）思考或谈论问题时，没有中心论题或者远离中心论题；
（三）同一律的作用及其运用时应注意的问题：
１）只要求在一个思维过程中保持确定；
２）并不否认思维的发展变化；
３）仅仅在思维领域里起作用；
矛盾律：
（一）矛盾律的内容和要求：
１、内容：同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假；既“非（既Ａ又非Ａ）”；
２、要求：同一思维过程中，不能对不能同真的命题（矛盾关系、反对关系）同时加以肯定；
（二）违反矛盾律要求的逻辑错误：
１、自相矛盾：同时肯定了互相矛盾的命题；
２、悖论：一种特殊的逻辑矛盾，即通过一个命题的真，可以推假，而通过它的假，又可推真；
（三）矛盾律的作用及其运用时应注意的问题：
　　１）仅对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；
　　２）并不否认客观世界事物之间的矛盾；
　　３）矛盾律对于下反对关系没有制约作用；
排中律：
（一）排中律的内容和要求：
１、内容：同一个思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同假，必有一真，即“要么Ａ要么非Ａ”；
２、要求：同一思维过程中，不能对不能同假的命题（矛盾关系、下反对关系）同时加以否定；
（二）违反排中律要求的逻辑错误：
１、两不可：对于相互矛盾的命题同时不予肯定，或者含糊其辞；
２、复杂问语的回答与排中律：回答复杂问语时可以通过否定前提同时加以否定；
（三）排中律的作用及其运用过程中应注意的问题：
　　１）应对于一个思维过程，即同一个时间、地点的同一对关系；
　　２）排中律陈述不可同假，矛盾律陈述不可同真；
　　３）排中律并不否认事物相互转化的中间形态；
之所以说因为矛盾律，就因为两个辩题是相互否定的，所以不可能同真；
而作为辩题又不能有任意一个为必然真，所以只可能在某种层面上两个命题都假，只有在各自的不同角度和维度上才可能各自为“真”
即如果辩题抽象为“Ｐ而非Ｑ”vs“Ｑ而非Ｐ”
则，当Ａ时、用Ａ的眼光去看，Ｐ而非Ｑ成立
而当Ｂ时、用Ｂ的眼光去看，Ｑ而非Ｐ成立